關於要不要教孩子數學，親媽後媽常常吵作一團：“孩子最重要的任務就是玩，以後學習的時候多着呢，先盡情地愉快玩吧！”
“孩子生命的頭幾年是智力發育最快的時候，學什麼都快，豐富的刺激能開發大腦，這是爲以後做準備呢！”
學還是不學，這是個問題。不過這個糾結的預設是，數學很難，需要提前出發，不然就會輸在起跑線，畢竟STEM這麼重要的素質，人人都有我娃沒有，感覺對不起他啊。
#一起來玩萌芽科普羣#之袋鼠媽媽的小綠洲羣邀請到對數學啓蒙很有心得的@ViVi 來分享，在她看來，以上問題統統不成立！學數學就是玩啊，就是數指頭啊，就是做遊戲啊，簡單、高效、層層遞進，根本不需要學海無涯苦作舟嘛！
數學啓蒙最難的是父母的準備，瞭解發展規律，瞭解遞進次序，掌握引導方法，而對孩子來說，只是一邊玩一邊習得新技能，這纔是不教而教的最高境界，啓蒙，可不就是拋開功利心，給孩子更多感興趣的機會麼！
數學啓蒙
讓孩子感興趣比算數更重要
數學本身就是一門基礎學科，是從我們認知開始就存在於我們身邊的學科。當孩子進入學校開始正式學習這門學科時，尤其是國內的小學，數學學習方面的節奏非常快，如果孩子沒有進行過數學啓蒙，很容易出現厭惡情緒。
實際上數學是美好的、藝術的、邏輯的、充滿想象力的，有時候大人會把數學想象的很難很枯燥，但如果啓蒙適當，會讓孩子有足夠的時間享受數學帶來的樂趣，入學後也會對數學更加自信。
中科院長期從事兒童發展心理學研究的羅靜博士曾說過：“所謂數學啓蒙，首先是讓孩子對數字感興趣，然後再培養孩子的思維能力和邏輯理解能力。”所以，在孩子進入小學前，數學啓蒙的主要任務就是讓孩子對數學元素有一些基本的認識，並培養他們對數學的興趣，而絕對不是能口算多少道加減法和背熟乘法表。
數學是身邊的科學，只要你的孩子開始對數字產生興趣，進入數字敏感期，你就可以開始數學啓蒙了。一般表現爲孩子喜歡看數字，開始喜歡數數。
數字敏感期開始的時間和很多因素相關，一方面是孩子有他自己內在的敏感期秩序，一方面受家長引導影響。如果在生活中家長常常會提到數字，比如吃飯時數數幾個人，給孩子多看和數字有關的書或卡片，數字敏感期也會來得更早一點。就我自己家兩個孩子來說，老大大概2歲半以後對數字有了點興趣，而老二是在2歲不到的時候就已經對數字感興趣了。
在日常生活中學習數數
技能get√
數數在數學啓蒙中是非常重要的過程，是掌握數序、建立數感的基礎。孩子從“唱數”到真正的數數這個過程表面上看上去差不多，但實際上有本質的區別。在心理學研究中，孩子學習數數大致可分爲三個階段：
1口頭數數階段兒童多數都像背兒歌似的背誦數字，帶有順口溜的性質，有時還會出現脫漏數字或循環重複數字的現象。這時候，他們並沒有形成數詞與實物間的一一對應關係，也不理解數的實際意義。
2按物點數階段也就是一邊數數、一邊點物。起初，兒童的這兩個動作往往是不一致的，逐漸發展到能夠手口一致地點數。但是這一階段的兒童還不能說出總數。
3說出總數階段這時兒童能理解數到最後一個物體，它所對應的數詞就表示這一組物體的總數，也就是在數詞與物體的數量之間建立起聯繫。一般來說，5歲左右的孩子，都能發展到這個階段。
也許孩子還不認識數字，但是並不影響孩子學習數數哦，在日常生活中，家長帶他們數起來了。比如吃零食時可以和孩子約好“今天吃3塊餅乾”，然後帶着他數出3塊，還可以數臺階、數路邊的汽車、數桌子上幾本書等等。
記得，我的大兒子Jamie在幼兒園時，每天放學我們都會讓他和所有的老師說再見，並且數一數一共有幾位老師。
我的小兒子現在剛滿兩歲，從他能說話起，平時上下家裏的樓梯時都讓他數數，上樓時正着數，下樓時倒着數（他已經知道家裏臺階有15個），他現在甚至可以做到別人站在家裏樓梯上的任何一階上，他都可以準確地說出所在的樓梯層。
完美進階，從數數到加減乘除
不用急着教孩子加減法，如果你覺得孩子的數數到位了，並對數字興趣很濃，可以開始嘗試。
我個人是比較反對讓孩子一開始就去背加法表乘法表的。在沒有理解的前提下即使能背熟那些也只不過是滿足了家長一時的虛榮感，不用這麼着急，啓蒙階段最重要的是讓孩子親近數字，培養對數字的感覺。
1巧妙借用實物如果要學習加法，先要用簡單的文字給孩子說原理，類似你有兩個蘋果，媽媽又給你了一個蘋果，現在你有幾個了？數字相對是比較抽象的，要多利用實物來表現加減法。
數積木
家裏有樂高積木的話可以直接拿過來應用，一開始還是要用數數的方式來得出結論。（萌芽邀請專家教你玩轉樂高，十足乾貨，預知詳情，記得看今天第三條推送的講座預告哦）
數手指
初期具體的計算方法就讓孩子掰手指頭好了。掰手指頭時，先讓孩子記着第一個數字，其實是應該記着大一點的那個數字，但孩子一開始可能會弄不清，所以就記住第一個數字，比如3+5，記住3，掰手指頭的時候就從4開始數5個數，數到第5個數字時得到的那個數就是結果了。
這個對孩子來說本質上還是數數，但是他心裏需要記着自己已經數了幾個了。等到熟練一點了，可以教他記住較大的數字再數。
2從數數到加法計算和大家分享一下我的大兒子Jamie學習加法的過程。
在他剛開始可以真正數數的時候，我們常玩一些簡單的桌遊遊戲。在這些遊戲裏最後總有計分環節，這個步驟本應是大人完成的，但我會讓他自己完成。
舉個例子。有個遊戲在玩的過程中玩家會得到不定數量的一些分數卡，有1分，2分，3分。遊戲結束時計算分數卡的總分，得分高的人獲勝。
下面這幅圖就是該遊戲使用的分數卡的樣子。像這幅圖裏一共有8張分數片，我們數的時候就會是：“1，2，3，（4，5），（6，7），（8，9），（10，11，12），（13，14，15）”，可以一邊點着卡片一邊數。
我讓Jamie把自己的分數卡按照1分，2分，3分分成三行。他所要做的就是數數。1分的就數一次，2分的數兩次，3分的數三次。通過這個數數的過程，他已經完成了一個多數累加。他很享受這個過程，也非常有成就感，這幾乎成了玩這個遊戲時他最愛的一個環節。
這樣的遊戲玩多了後，他在四歲時就非常擅長多數連加心算。
有一次我帶着這套遊戲去朋友家玩，當時同玩的有兩個上kindy的5歲多女孩。我提議大家自己計算分數，兩個爸爸都說，“別開玩笑了，她們倆連5以內加法還要想半天，這哪能算出來”。
我告訴他們，能數數就能做加法。之後，兩個女孩都順利地用這個方法算出了自己的得分，興奮得不行，玩了很多遍都捨不得離開，她們的爸爸也驚訝地說，“從來沒見過孩子這麼愛算術過。”
這個方法可以應用在很多地方。比如，你可以自制這種數字片放在一個袋子裏。孩子每天完成一些特定任務時你可以讓他在袋子裏隨意摸出一張，等到一天下來，就用上面我提的方法讓孩子自己算今天得了多少分。
必須要把數學應用到生活中、遊戲中，纔會讓孩子有最直觀的認識。
3從加法到減法比如我們從未教他進位，但是他在心算大數字的時候會自動把數字分解，如25+66，他自己想的時候就先用25+60，再+6。對於減法，我們在掰指頭階段教他的是向後數數，這便是減法了。
家長在啓蒙孩子的時候，一定要杜絕功利心，慢慢來，這個時期不用給孩子拼命灌輸你的方法，要給孩子自己領悟和消化知識的時間。
如果孩子提問，即使你覺得孩子不能理解，也要儘量解釋給他聽，而不要敷衍。孩子剛知道減法時，有一次問我2-3等於幾。我開始告訴他，減不了。後來想想覺得不能這樣告訴孩子，就耐心地解釋給他聽。你有兩個蘋果，媽媽想找你要三個蘋果，你給了我兩個，但還欠我一個，這就是2-3=－1。－1就是你欠我一個。他似懂非懂但還是記住了，再過一段時間，我發現他已經理解了。
4從加法到乘法在孩子對加法比較熟悉後，可以引入一點乘法。對於學習乘法也是需要先告訴孩子原理。爸爸媽媽寶寶是三個人，每個人有兩個蘋果，一共有幾個蘋果？我家孩子起初會用加法的思維想出來，是2+2+2=6。我們再告訴他，對了，這就是乘法，2x3=6。
一直到很久，他做乘法都是用加法思維，但這樣使他的加法口算能力又加強了。他甚至可以心算11x13這樣的題目，他自己想出用10x13再加13這樣的方法。
家長可以常常啓發孩子運用加法和乘法，不是做題目，而是在生活中和遊戲裏。比如玩撲克，先讓孩子數一種花色有幾張牌，再想想四種花色會有幾張。我們一直沒有讓孩子背乘法表，等到他自己很理解加法和乘法了，把乘法表拿出來一看，他的心算乘法的速度就和背了乘法表的孩子們差不多。
5幾何啓蒙幾何的啓蒙，真的就是完完全全在玩中進行的。
簡單說一下幾何方面的啓蒙，一般可以從簡單的認識圖形開始。我在生活中也常常和孩子聊形狀，比如和孩子比賽找到家裏是圓形或長方形的物品等。相信很多家長也給孩子玩過一些比如形狀匹配的玩具，都可以邊玩邊進行幾何啓蒙。
另外，家長們可能還看過一些數學類的視頻，比如Have Fun Teaching出品的一首Shape Song，看完後Jamie不僅認識了普通的圖形，連五邊形、六邊形、三維的圓柱、圓錐等都認識了。
實際上這樣的數學啓蒙視頻很多，如果真的要讓孩子看視頻，與其看喜羊羊、熊出沒，不如選擇一些真正好的材料，當然視頻都是輔助的，小朋友護眼很重要。
玩遊戲，也可以是數學啓蒙！
我本身是位桌遊愛好者，在有孩子後發掘了很多適合和孩子一起玩的遊戲。桌遊的好處在於，它能拉近家長和孩子之間的距離，提供了真正的有質量的親子陪伴時間；並且可以很好地發展孩子記憶、邏輯思維、空間認知、語言等各個方面的能力。
1小熊學數學比如有一套由德國桌遊公司HABA出品的小熊學數學，只是爲了讓孩子熟悉1～10的數字，用了卡牌、骰子、小積木等不同載體，並配合詳細的玩法，非常貼心，也能帶來很多創意。不過從價格上來說這款遊戲性價比並不高，有的媽媽甚至自己學着DIY了一套。
圖形識別和分類也是數學思維的體現，有一款叫做Hit the Hat的遊戲，非常歡樂。孩子和家長一起在一堆各種形狀圖案的帽子裏找到和三個骰子上的提示對應的那一款。
最近我的孩子們還在玩的一款是orchard Toys的Bus Stop。小朋友們輪流擲骰子，讓公交車在版圖上行動，如果停下來的地方剛好是+號，就有骰子上相應數量的乘客上車，如果是-號，就表示相應數量的乘客下車。最後到終點時誰的公共汽車上的乘客多，誰就贏得比賽。這可能是最好的加減法啓蒙了。
2歲的弟弟都可以玩，他不知道自己已經在做加減法了！對他來說只是乘客上車下車的巴士遊戲而已。
4自己設計骰子游戲我們會買一些骰子，有普通的六面的，也有異形的比如十面、十二面的，還有帶加減號的骰子，這些在某寶都能很容易買到。我會從網上找，或者自己想出一些用骰子可以玩的數學遊戲陪孩子玩。
有時候在旅行途中，火車上飛機上，只要有紙筆和骰子就能和孩子玩遊戲了。如果沒有骰子只有紙筆，我就會在紙上自己出一些簡單的小問題讓孩子琢磨。比如4個小朋友分5個蛋糕要怎麼分？在孩子塗塗畫畫中，他也思考了。
這是Jamie 4歲多時在火車上分蛋糕的塗鴉。
5圖形類桌遊我們在家也有玩一些圖形類的桌遊。比如下面這款臺灣Learning Age出品的立體拼圖。
它配有一本很實用的拼裝手冊，同一個圖形要求孩子用不同的積木組合去拼，其實這也是培養孩子一題多解的思維，這在數學學習中是非常有用的。
還有一款是我們常玩的拉密數字牌，可以讓孩子熟悉數序，適合4歲以上的孩子。這款遊戲也是老少皆宜，還有旅行版，小巧方便攜帶。
這就是拉密，也叫以色列麻將。大家不要看到麻將就以爲是什麼成人賭博遊戲，實際很適合孩子，還有兒童版。不過我覺得兒童版太簡單了，直接用標準版就可以了。大人玩起來也不會覺得無聊。
Jamie還自己加大了這個遊戲的難度，他每次放下數字片都要把它們累加起來，他現在太喜歡在遊戲中計算了。這個遊戲可以讓孩子熟悉數字之間的順序，培養邏輯推理能力。
7單人闖關類遊戲空間也是數學啓蒙很重要一部分，很多單人闖關遊戲，可以培養孩子的空間感。
比如夢想城堡遊戲，3歲就可以玩，簡單需要動腦，培養孩子空間感。
巧用繪本來做數學啓蒙
通過閱讀來鞏固數學知識是很棒的體驗，讓孩子可以看到數學知識是怎樣應用在我們這個世界裏的。數學啓蒙要多讓孩子讀數學類的書籍，不是那種習題書，而是繪本，是故事書。
Jamie最愛看的一個系列叫做MathStart，由簡到難地分了三個不同的 level，闡述一些數學知識（共63本），把數學知識融入到精彩的故事中。故事有趣吸引人，沒有填鴨式的強灌知識。每本書的封面上就列出了本書的知識點，選購起來方便。比如下面這本《The Best Vacation Ever》的知識點就是“CollectingData”（數據收集）。
Jamie可以自主閱讀，讀完後還會興奮地告訴我他學到了什麼。這套書有中文版叫做《數學啓蒙》，我個人比較推薦。
中文版的話分級方法和英文版有點不同，不過1階段差不多3歲的寶寶就可以親子閱讀了，也聽說過2歲多寶寶就愛讀的。這套書的親子導讀部分還是蠻重要的，跟着去做會事半功倍。
另外，來自韓國的《數學繪本》和《從小愛數學》也適合孩子從3，4歲開始讀起。想讓孩子學時間啓蒙的媽媽們，可以看看《分針大冒險》和《時鐘的書》。
閱讀中學習數學知識也鍛鍊了孩子獨立思考的能力。所以我們家附近的圖書館裏適齡的數學繪本都被我借了一遍。不過儘量不要選太超齡的，否則孩子讀了一頭霧水，打擊積極性。像這些系列叢書中肯定是有難易不同的，要根據孩子的情況選擇先讀哪本後讀哪本，一套書持續讀上一兩年纔讀完是正常的。
數學啓蒙慢一點沒關係
孩子自己思考更重要
1給孩子消化時間Jamie在會掰手指後沒多久開始自己想去算難一點的兩位數相加，15+21，他還是嘗試着掰手指數，爸爸想教他列豎式計算，被我阻止了。如果這麼大的數字他仍然可以有耐心掰手指頭，可以數對，也是一件好事。我們就讓他這樣自己沒事幹的時候自己掰手指頭數，一兩個月後，他不僅自動脫離掰指頭的方法，還自己悟出了一些心算方法。
以上分享的是一些關於算術計算的啓蒙，但數學絕對不僅僅是算術計算，數學更是一種思維方式。對於一個人未來的學習和成長都會起到很大的影響。孩子學數學的路還很長，如果在一開始啓蒙階段就讓他們靠死記硬背而不是去理解，很難讓孩子以一種歡欣憧憬的心情去認識這門學科，未來就會更難激發他們的內動力去主動探索學習。
我對Jamie的數學啓蒙基本上是隻教他原理，不深教計算方法或公式。因爲那些是他今後很容易掌握的。比如豎式計算，在他學會加減法的那一年中我一直沒教他，後來還是學校老師教的。
如果我一開始就教他豎式，他可能會在早期學習加減法時錯過了一些自己思考的過程，而那些是非常寶貴的。我不想在他知道公式定理後就只會機械地套公式，我想讓他去思考去體驗那些公式是怎麼來的。
2他山之石，澳洲小學怎麼進行數學教學？在這兒稍微提一下澳洲小學的數學教學。正如大家聽說的那樣，這兒的數學學得不深，進度也很慢，比如乘法表的內容可能到二年級、三年級還在學，每年就學一點，但是涵蓋內容其實很廣，一年級的時候就有分數、概率方面的知識了。
沒有題海，老師們會不停地用一些實際的物品或者事例來幫學生建立起實際和抽象數字之間的對立，我覺得這種教學方法是適合啓蒙的。
Jamie現在讀的是一年級，所在的班級是一二年級混班，但他因爲數學超前每週在四年級上數學課。我和他的老師聊過，他們平時也是大量使用骰子和紙牌遊戲來進行輔助教學。一年級一個班級大約20幾個人，按照程度不同分成三四組 ，相當水平的學生在同一組做適合他們水平的一些活動，比如A組的學生們還在練習數數，C組可能已經在做加減法了，基本上可以做到因材施教。
伽利略曾說過：“數學是上帝用來寫宇宙的文字”。我們幾乎所有的學科包括音樂、自然都要用到數學知識，希望大家能帶孩子一起領略數學之美。
另外還想說的是，每個孩子對數學的理解認識的程度也不一樣，多給他們一些時間，保護興趣，激發學習的內動力最爲重要。
