我們常常在微信裏看到這樣那樣的，據說研究生也做出不的小學生、幼兒園數學題，比如這種：換個角度看奧數，不知道從什麼時候開始，奧數學習火爆了半邊天，時常聽身邊的朋友說起，誰誰誰家的孩子去讀某品了，又誰誰誰家的孩子在讀某花了，甚至前兩天還聽說有一個在讀幼兒園小班的孩子，家長已經爲他報了小學的奧數班，據說是班級緊張，怕孩子到了小學讀不上。
或者這種：
抑或這種：
▲找出不同的那一個
我們在感覺智商被碾壓，以及自尊被嚴重傷害的同時，也不由自主的心裏嘀咕：“現在孩子學的數學真難！是不是明天也要去給孩子報一個奧數班？”
作爲一名家長，我非常理解大家的心情，在一個充斥着互相比較和競爭的現代社會中，沒有一位家長不是望子成龍、望女成鳳的，或多或少都希望孩子能夠有出息，至少也要能夠在競爭中站穩腳跟，在社會中立足。而媒體上各種的信息又無時無刻，潛移默化加劇着我們的焦慮，讓我們沒有辦法冷靜和客觀的作出判斷。
但作爲一名教育工作者，我覺得有必要需要提醒大家的是，每個人的成長有他個人的軌跡，人的競爭也是多層次多階段的。更重要的是，教育本質是排斥功利性的。
就拿奧數來說，現在很多孩子升學都需要奧數競賽的成績作爲敲門磚，這個是現實情況，是奧數的實用價值，我們無需迴避。但是如果我們的孩子，今天很直接的面對一道數學題目，情況卻完全不同。
比如下面的兩道題目，我邀請讀者自己來做一下：
▲把寫着1到100這100個號碼的牌子，像左面這樣一次分給四個人，你知道第73號牌子會落在誰的手裏嗎？
又或者
▲上面5個圖形中，哪個圖形與衆不同？
大家可以發現，我們自己在做這樣的數學題時，我們並沒有去思考做這個題到底有什麼用處，我們只是單純的、饒有興趣的做完了這些題。對孩子而言，其實也是一樣。
孩子在思考和探索這些數學問題本身的時候，除了他們對數學探索的興趣、之前積累的認知經驗、以及思維的廣度和深度以外，並沒有別的東西能夠幫助他們。至於能幫助孩子考上好的學校，或者能拿獎項等等想法，對學習本身來說，都是不必要的干擾。
數學很直接，很純粹，很簡單，也很美，它跟人對客觀世界的探索有關，跟人對智慧的追求有關。如果我們不能看到這一點，並很好的傳遞給我們的孩子，他們真的很難在數學學習中建立良好、正向的學習觀念，畢竟抽象世界的探索本身已經非常耗費精力了。
純粹地去了解數學學習到底是怎麼一回事。真正從孩子的特質入手，觀察孩子的思維現狀，並且客觀的探討給孩子怎樣的支持和幫助，讓孩子在數學學習上有切實的提升和進步——我想，這樣纔是數學學習正確的打開方式。
至於奧數，只不過數學學習上一根分支而已，家長和孩子只有減少焦慮，輕裝上陣，直面挑戰，才能真正看清楚其中的本質，找到適合自己孩子的學習道路。
數學是如何殺死樂趣的？既然我們說到，奧數的本質其實就是數學，那也就是說，奧數不但需要遵循數學學習的規律，更需要遵循孩子生長髮育以及學習的一般規律。
數學，一直被譽爲是人類思維的體操，無論是教育者、學校或者家長，都希望通過數學幫助孩子拓展和提高思維能力。但是，數學同時又是孩子學習中的一個難題，喜歡的孩子非常喜歡，厭惡的孩子十分厭惡，如何幫助孩子喜歡上數學學習，並能通過數學學習拓展孩子思維能力，就成爲大家長久以來一直關注的問題。
其實數學讓人感到頭疼，不是一天兩天的事情，積威已久。如果我們仔細剖析，原因大致有下面幾個方面：
1數學本身有點“無用”數學是一個用處、目的不太明確的學科；
如果我們說到音樂，大家都非常清楚學習音樂的目的是什麼，演奏美妙的樂曲，演唱動聽的歌曲；如果我們說到閱讀，目的同樣非常清楚，就是閱讀本身，從字詞和事物的對應，到短句，到短文，到百科全書，我們學會讀各種書籍，並樂在其中。但是相比之下，數學學習的目的究竟是什麼？
如果說數學本身有什麼明顯的用處，除了計算以外，或許就是數學能夠讓人變得聰明這個“謠言”。說實話，其實我我對這個觀點非常懷疑，我不覺得單純的數學學習能讓人變得聰明，倒是覺得很多時候數學學習證明了我們比較笨，因爲大部分的學校都充分的運用了數學的這個“用處”——用數學來檢驗一個人是否聰明——考試！
個人覺得，正確的思考方式會讓人變得聰明，好的數學學習方法也可以讓人變得聰明，但一個笨的學習方式一定會讓我們變笨，不管你學的是不是數學。
接着前面的討論，數學是一個用處和目的不太明確的學科，但是所有人又都認爲，數學是一門非常有用的學問，所以這就導致一個問題產生——無用處的目的和無目的的用處之間產生了巨大的分歧，導致數學學習的意義感很難建立。
事實就是，我們並沒有進入數學學習的本質，也沒有發現本質的樂趣。有什麼事情比這個更糟糕的嗎？有多少孩子因爲沒有在學鋼琴上建立興趣，把大把的時間浪費在眼淚和訓練上，考出鋼琴十級以後再也不願意碰一下琴鍵？同樣的，有多少孩子在大量的數學練習後，對數學生出厭惡和反感？因爲他們不知道爲什麼要這麼做，也沒有見過數學那美麗的樂章。
我們生活在真實世界中，我們所接觸的萬事萬物都經由我們的感覺讓我們的大腦得以瞭解。但是，數學並不真實存在在客觀世界中，或許它在真實世界中有着蛛絲馬跡，但是本質上它只存在於我們的大腦中。
比如我們沒有辦法在真實世界中找到一個√2，它只存在於邊長爲1的正方形的對角線中，或者其他的圖形關係中。我們也沒有辦法在臥室中找到“長方形”，我們只能找到長方形的手機或者長方形的巧克力。
所以數學家爲此發明了符號，符號的意義在於，它能幫助我們在進行數學思考時找到一些支點，以便於我們可以回溯這些精妙的想法，包括它們誕生的過程和它們又是如何運作的。正如數學家高斯所說：“我們需要的是想法，不是符號。”
但是我們在學習這些符號的時候，往往把它們誕生的過程直接忽略掉了。
在我們給孩子進行啓蒙的時候，一般不會告訴孩子“加減號‘＋’，‘－’，是1489年德國數學家魏德曼在他的著作中首先使用的”，而在這之前，人類早已經熟練的運用了此類符號，比如古埃及人用“向右走的兩條腿”表示加號，用“向左走的兩條腿”代表減號，而中國古代因爲使用算盤，所以從來沒有加減的符號。
我們也不會告訴孩子，加法不是增加的意思，而是指兩個同類集合合併後，變成了一個數。比如要告訴孩子什麼是3+5=8，我們需要讓孩子先確認一個事實，3和5是同一類事物，我們可以舉例說3朵花和5朵花放在一起，然後再一起數一下。如果我們舉例說3只小貓和5塊餅乾，孩子在最初的時候就可能不明白加法的含義，而產生混淆。
但是我們覺得這樣解釋太過麻煩，又怕孩子不能理解，卻不願意花更多的時間跟孩子用實際的事物進行遊戲，從遊戲中讓孩子自行得出結論，反而才用一種更爲簡單的方法進行教導——做題。
於是不難看出，在這樣啓蒙的過程中，我們往往只注重了符號代表的意義和結果，卻絲毫不重視符號背後所蘊含的想法，以及符號產生的過程，以及文化背景。這樣，數學就從我們的實際生活中脫離出來，也與我們的文化背景產生了割裂，說實話，我真的沒有看到過哪一門學問，脫離了生活和文化後，還能夠讓人真正的理解併產生意義的。
康斯坦斯.卡米曾經對傳統的小學數學教學進行過深刻的批判，她作爲皮亞傑的門徒認爲：如同我們祖先發明計算一樣，兒童通過自己的動作和需要，重新發明計算，而非通過別人的告知來學習計算。兒童需要通過自然和非正式的探索，自然發生的數學問題以及集合遊戲，成人應當鼓勵孩子發明他們自己的程序，使用他們自己的思維。而紙筆訓練模式的教學，抑制了兒童計算能力的核心——邏輯思維發展。
我非常認可她的觀點，因爲人人都不喜歡聽從別人的話——我們通過聽覺獲得的信息，只有7%。並且，人人都討厭作業，作業就是作孽，這是我初中數學老師的原話。
3現實中的諸多挑戰除了上面講到的那些，容易阻礙我們真正進入數學樂園的原因以外，在現實生活中，我們還會遇到更多的磕磕碰碰，它們同樣會消耗我們對數學學習天然的熱情和樂趣。
學前階段數學啓蒙嚴重不足
這個是長期以來一直被大家所忽視，但是實際情況卻不容樂觀的問題。基本的情況是：
數學教育活動目標單一
對數學教育內容的按部就班
較多地把知識結構與幼兒年齡特點機械對號，內容的確定不能兼顧數學知識體系的特點與兒童認知發展水平的特點。這就忽視了幼兒的思維特點和學習規律；忽視了數學文化與數學思想方法的價值；忽視了幼兒已有的生活經驗，不考慮數學的實際來源和應用方法，“掐頭去尾燒中段”
教學方法單調
教師在考慮幼兒園數學教育的方法和組織形式時，習慣於僅以幼兒認識事物是從具體到抽象這一特點爲依據，只強調數學教學的直觀性，片面依靠演示，把答案強加給幼兒。再是，忽視幼兒的學習規律，甚至過高估計幼兒的接受能力，教學效果不理想。三是採取“灌輸式教學”。即老師講，幼兒聽，老師問，幼兒答，老師演示，幼兒看。不管是否能消化，硬往幼兒的小腦子裏灌知識，造成幼兒對知識的“被動接受”，並且課堂氣氛不活躍，激發不起幼兒學習數學的興趣和求知慾望。
缺乏科學的教學評價
現有幼兒園數學教育缺乏科學的教學評價手段。過分強調了數學的嚴密性、準確性和唯一性，重視對結果的評價，而忽視了過程和情感的評價，忽視數學中陳述性知識與程序性知識的差異。教師往往只會根據課堂上的語言組織、教學的準備和兒童發言、齊聲回答的效果來評價教學效果。教師忽視了幼兒之間存在個體差異，而採用統一標準去要求和評價不同發展水平的幼兒。
小學人數衆多，經驗得不到充分的拓展，幼小過渡困難，消耗熱情
這個情況我就不深入展開討論了，大家都懂的，只說一個數字，除了國際小學，一般的民辦和公辦小學，班級人數都在40個左右，極端的會到70人。
家長同樣不太懂數學啓蒙的方法這個同樣不解釋，我們家長基本也都是從這個應試的教育系統裏走出來的，相信大家的感受可能比我還要深。
有的時候，雖然有可能家長本身非常擅長數學，但是面對孩子的數學啓蒙，依然是一籌莫展。我就遇到過好幾位家長，有投行的金融師，也有工程師，都是數學非常好的，但是在給孩子進行數學啓蒙的時候，依然有很多誤區。
所以，在如此多的問題面前，我們的孩子真的能夠在樂趣中學習數學，並且平衡好能力發展和樂趣兩個維度的不同挑戰嗎？
雖然難度會比較高，但其實依舊是有可能的。這裏沒有辦法展開講具體的方法，但是有幾個比較實用的原則推薦給大家，希望能夠給各位帶來一些幫助。
把握原則，面對挑戰1不要以練習代替思考，不要以練習代替遊戲。學習的核心是理解，數學學習由於抽象性的特點，需要孩子有更多的時間去思考、消化，我很理解家長希望通過習題訓練孩子熟練的心情，但是這並不是說練習就能夠代替思考，更不能代替遊戲。
遊戲的意義在於讓孩子自主的探索和探究，思考的意義在於把所有探索和探究的結果凝成一股繩，得出結論。所以如果孩子在遊戲中，請先給孩子一些自主的時間，然後我們需要問問他們發現了什麼，並且引導他們發現更多的可能性，這個叫做“探索”。其次，在探索之後，我們需要幫助孩子去僞存真，深入思考，這個步驟我們稱爲“探究”，這時候就是激發孩子思考的關鍵時刻，一定要給足孩子時間。
很多有經驗的數學老師都會表達同一個觀點，難題探索不能多，要少而精，啓蒙時期的孩子尤其是這樣。難度一高，孩子剛培養起來的自信心立刻就被擊潰了，樂趣也就沒有了，所以要悠着點來，弄懂搞通一個點，比模模糊糊做十道題來的有效的多。
另外需要注意的是，如果孩子的遊戲和思考已經有一定的積累，用練習來增加孩子思維的速度，在一定程度上是可以接受的，但是家長仍舊需要保持觀察，以保護孩子的興趣不受到過渡破壞，特別是早期。
所以回過頭，這條原則的核心就是——“不代替”。玩是玩、練是練，平衡前進。
2遊戲就是遊戲有些家長比較着急，一和孩子玩遊戲，就想着怎麼教孩子一些東西，其實大可不必。我建議，玩就是玩，要順應孩子的階段狀況。
比如，我們想着給孩子探索一下5以內的數量關係，我們準備了好多不同顏色和形狀的鈕釦，但是一開始我們需要先讓孩子自主的玩，什麼都不用說，這個階段可能要花費一點時間，但是這個階段千萬不能省略，這就是剛纔所說到的自主探索階段。在這個階段我們能做的是幫助孩子一同發現事實，以及事實之間比較明顯的關係和不同，比如顏色、形狀、大小等等。
如果發現孩子有點玩膩了，這說明，孩子對物體表象的探索基本告一段落，這時候就可以提供孩子一個新的玩法，切入一些有關想法的遊戲，比如讓孩子分類，而分類之後再進行清點和統計，所以大家可以發現，關於5以內數量關係的遊戲是在最後纔出現的，這樣，一個遊戲可以涵蓋很多層面，而且由淺入深，不至於無聊。
還有兩個重要的提醒：
在遊戲中，如果孩子提問，家長需要學會反問回去，而不是直接給孩子答案。
如果孩子對一個遊戲非常感興趣，希望重複玩，家長一定不要答應，而是要吊住孩子的胃口，這樣一來保護孩子的興趣，二來也是要讓孩子知道學習機會是來之不易的（是不是太腹黑了，但是的確很有效果。）
所以我在這裏建議家長，千萬別按套路出牌，而是多跟隨孩子，在生活中找到可以切入的點，比如植物就有很多的數學信息，花朵都是數學家：
很多植物的花瓣、葉子、花蕊的數目和數列有關。梅花是5片花瓣，李樹也是5片花瓣，鳶尾花、百合花（看上去是6片，實際上是兩套3片）是3片花瓣，許多翠雀屬植物的花瓣是8片，萬壽菊的花瓣有13片，紫菀屬植物的花有21瓣，大多數雛菊有34、55、89片花瓣。這些數字的花瓣在植物界很常見，而其他數字的就相對很少。這些數字如果排列起來，就是3,5,8,13,21，34,55,89……
那是什麼？斐波那契數列！
家長要做好知識儲備
最後，我需要向家長提一些要求，就是請家長做一些知識儲備，以便在生活中隨時找到數學的影子。這裏向家長推薦三套書：《好玩的數學》（張景中主編），《漢聲數學》和《數學真有趣》。這三套書分別有各自特點，代表了三種不同風格。
首先《好玩的數學》，它的特點是“難”。這套書基本是可以給小學中高年級的孩子看，一直可以看到初中畢業的，裏面有很多的數學知識和趣題。推薦給家長不是要讓孩子超前讀，而是讓家長先看，自己給自己做一些知識儲備，以便孩子在接觸到類似內容的時候，可以給他們一些延伸。
其次是《漢聲數學》，這套書的特點是“貴”，全套要600+，但是適用的年齡層大概從大班開始，一直可以讀到小學3年級，這套書需要家長和孩子共讀的，讀之前家長一定要先讀其中的《媽媽手冊》，把這本書大概的玩法搞清楚，再和孩子一起讀，不然會讀的很乾澀，很多家長反映讀不懂，大多都是沒有好好看《媽媽手冊》。
最後是《數學真有趣兒》，這套書的特點是“趣”，基本風格屬於輕鬆愉快型，適合4週歲孩子進行數學啓蒙，內容涵蓋了圖形、量、數、分類和空間5個板塊，可以一起讀一起玩，給孩子自己看看也沒有太大問題，家長只要稍加點撥就可以了。
以上三套書，代表了三種不同的風格和價值取向，家長在實際應用的時候可以靈活選用。家長有了一定的教育觀點和知識儲備以後，在孩子日常生活中就容易帶領和激發孩子，隨時隨地提供數學思維的拓展活動，真正做到寓教於樂，在這樣一個幼小競爭激烈的局面中，儘可能的保護孩子對學習的興趣。
